Pages

Minggu, 09 Oktober 2011

Mencari Invers Matriks (gauss jordan elimination)


disini gue mau jelasin tentang nyari invers dari sebuah matrik dengan munggunakan gauss jordan elimination.
jadi menurut gauss jordan begini
 
dimana A        = Matriks
            I          = Matriks identitas
       = Invers Matriks

misalnya kita mau mencari invers dari sebuah matriks dengan ordo 3x3
contoh :
 
nah abis itu kita gunakan gauss jordan elimination, bentuknya jadi begini 

untuk mencari invers, gimana caranya matriks identitasnya bisa ada disebelah kiri, terserah baris berapa mau di tambahin/dikurangin/dikali/dibagi sama baris keberapa. okelah gue kasih tau penyelesaiannya.

sekarang kita kurangkan baris ketiga dengan 5x baris pertama, maksudnya baris pertama dikalikan 5 dulu baru abis itu buat ngurangin baris ke tiga. hasilnya :



dari matriks diatas, kita tambahkan baris ke tiga dengan 4 kali baris kedua. hasilnya :



selanjutnya kita kurangkan baris kedua dengan 4x baris ketiga. 
dan kita kurangkan juga baris pertama dengan 3x baris ketiga. hasilnya 



langkah terakhir kita tinggal kurangkan baris pertama dengan 2x baris kedua.hasilnya : 


nah yang ada disebelah kanan adalah invers dari matrik A. 
jadi invers matriknya 
 

gauss jordan elimination juga bisa digunakan untuk mencari invers dari matriks dengan ordo yang lainnya. misalnya ordo 4x4, ordo 5x5, ordo 6x6, dan lain sebagainya.







25 komentar:

  1. Apaan mbulet ?

    BalasHapus
  2. klo berordo 5x5 caranya gmn gan????

    BalasHapus
  3. yang ordo 5X5 sama aja gan, step yg dilakuinnya sama, gimana caranya membuat matrik identitas yang awalna dikanan jadi ada dikiri.

    BalasHapus
  4. gauss gordan eliminasi awal2nye emang bingungin bner, tp mantebnye ini work di ordo brp aje.... thanks gan,ane kebantu bgt ;D , btw.. ama adjugate formula gampangan aman yak? Y_Y

    BalasHapus
  5. hapusen pos"an iki cokk....
    ojok sampek ketok nang motoku maneh, nek iso nonaktifno blogmu iki....
    ojok sampek connect utowo online nang internet maneh

    BalasHapus
  6. Balasan
    1. Kalo ordo 3x5 kan gak ada matriks identitaanya.. Ini berlaku cuman buat matriks persegi..

      Hapus
  7. Thanks ya gan.. Ane dah paham.. Lebih cepet dari pada minor minor tuh.. :))

    BalasHapus
  8. Thanks ya,ngebantu banget nih.

    BalasHapus
  9. mkasi ya, infony sangat membantu...

    BalasHapus
  10. Komentar ini telah dihapus oleh pengarang.

    BalasHapus
  11. thankss, btw ada rumus lain gak slain gauss jordan ?

    BalasHapus
  12. thankss, btw ada rumus lain gak slain gauss jordan ?

    BalasHapus
  13. kalo cara nyari invers matrik ordo 7x7 gimana? soalny uda liat cara gauss jordan, tp masih ga ngerti. kebanyak Contohny menggunakan ordo 3x3... bisa ga tolong buatin yg ordo 7x7..... tlng kirim ke e-mail saya ya arloji92@gmail.com sebelumnya terima kasih, maaf merepotkan :)

    BalasHapus
  14. kalo ini cara gauss jordan dengan OBE ( Operasi Baris Elementer ) kalo mau memperdalam silahkan di googling.. sebenarnya nggak "Mbulet (Ribet)" kok.. kalo yang mau lebih dari 3x3 bisa menggunakan metode Kofaktor pak @arloji

    BalasHapus